设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是()。

题目类型: 单选题

题目内容

设A是m×n矩阵,已知Ax=0只有零解,则以下结论正确的是()。

题目选项

A. m≥n
B. Ax=b(其中b是m维实向量)必有唯一解
C. r(A)=m
D. Ax=0存在基础解系

正确答案

B

题目解析

【答案解析】本题考察课本P112,推论,以及P119,定理4.2.3。齐次方程组Ax=0只有零解r(A)=nr(A,b)=n方程组Ax=b的解惟一,故选择B。

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